В официальном Telegram такой настройки нет: «Скрыть имя отправителя» выбирается при каждой пересылке отдельно. Выберите чат, нажмите на плашку пересылаемого сообщения над полем ввода и в меню выберите «Скрыть имя отправителя». Можно сразу выделить несколько сообщений — скроется имя у всех.
Сделать это настройкой по умолчанию просят давно, запросы есть на bugs.telegram.org, но пока не сделали. В Swiftgram и других клиентах я не проверял, есть ли там такой переключатель. Если кто-то пользуется — напишите.
Если пересылаете много и часто, проще копировать: выделить текст, «Копировать» и отправить своим сообщением. Тогда сообщение вообще без пометки «Переслано».